一、為什么廠里的冷卻塔腰那么細？

這個問題其實是很容易讓人迷惑的，因為各種因素交織在一起，其實中間隱含著幾個不同的問題

為什么冷卻塔的側(cè)面是曲面的？

為什么這種曲面是雙曲面形狀的？

為什么上面的開口??？

首先最早的冷卻塔是有各種形狀，如直筒和八邊形筒

而在Iterson在1915年第一次發(fā)明了雙曲面型塔后, 這種構(gòu)型在熱電站中迅速流行，那么為什么會有這種轉(zhuǎn)變呢？答案是規(guī)模，隨著大型火\核電站的出現(xiàn)而有了這種自然通風式雙曲面冷卻塔。

這是一個關(guān)系鏈：1 電站裝機增大——2 需要建更大規(guī)模的冷卻塔——3 冷卻能力受面積和高度的直接影響，因此冷卻塔要更高更大——4 高大的圓筒狀結(jié)構(gòu)很不穩(wěn)定，即使建造出來成本也很高——5 需要用經(jīng)濟的手段建造大型冷卻塔——6 雙曲面塔最經(jīng)濟

1和2不用解釋，過程3中需要一個公式，即冷卻的能力（單位面積抽力）只和冷卻塔的高度和內(nèi)外氣體密度差有關(guān)，因此冷卻塔造得越來越高，現(xiàn)如今通常都在100米以上，而新造塔都超過了160米甚至出現(xiàn)很多超過200米的塔。

這就造成了4中的問題，不管用混凝土還是鋼結(jié)構(gòu)，200米高的直墻都是很不穩(wěn)定的，要讓它承受風阻和變形就得加厚或者加大量鋼筋，最終一個塔會像摩天大樓一樣，成本無法接受。

因此，在5中，我們得找一種經(jīng)濟的手段讓冷卻塔成本降低，那就是殼狀曲面結(jié)構(gòu)，也就是說曲率能夠產(chǎn)生強度。

這是因為曲面的高斯曲率非0，大數(shù)學(xué)家高斯提出的“絕妙定理（Theorema Egregium）”中可以推論：你可以隨意彎曲一個曲面，只要你不拉長、壓縮或者撕裂它，高斯曲率一定不會變?？梢姡耗隳门_的方式，很可能是錯的。

換言之，對于高斯曲率非0的結(jié)構(gòu)，只有它被撕裂或超出材料承受能力時高斯曲率才會發(fā)生變化，因此曲面的結(jié)構(gòu)強度和抗變形能力是非常強的。因此我們要將冷卻塔建造為曲面的形狀。這里要注意的是，圓柱形和錐形的結(jié)構(gòu)其高斯曲率是0，也就是說可以用一個平面卷成圓柱或圓錐，因此其強度是不如其它曲面的。

所有的薄殼曲面結(jié)構(gòu)都具有高強度和節(jié)省材料的特點，也有其他形狀和材料的冷卻塔，對于結(jié)構(gòu)的探索是永無止境的。

目前典型的大型冷卻塔大約高 150m , 底部直徑大約是 150m , 就是說, 它的底部可以容納一個足球場. 然而它的厚度卻很薄,最薄處只有 20cm. 如果將冷卻塔成比例地縮小到雞蛋殼直徑 大小, 則它比雞蛋殼還要薄, 僅及雞蛋殼厚度的1/5。

二、那么為什么雙曲面的結(jié)構(gòu)最經(jīng)濟呢？

首先，根據(jù)冷卻塔的結(jié)構(gòu)可以看到，中間收窄的設(shè)計使得在同樣的淋水面積下，進風口面積可以更大，有助于增加風量。因此這個曲面應(yīng)該是內(nèi)彎的（負高斯曲率）。

很多答案中提到雙曲面最省材料， 有個答案中說：

圖中冷卻塔的造型是一個雙曲面。 在已知底面和頂面是圓形的情況下算連續(xù)連接面的最小表面積，解方程會發(fā)現(xiàn)連接面是雙曲函數(shù)旋轉(zhuǎn)面。因此冷卻塔設(shè)計為雙曲面形狀帶來的最大好處是：

同等冷卻能力下（同樣大小的底面和頂面，同樣高度，同樣的冷卻介質(zhì)共同決定了同等的最大冷卻能力）建塔時用的材料最少。（可以近似認為壁厚一定的情況下材料用量正比于表面積）

這其實是錯誤的，連續(xù)連接面的最小表面積是一種"最小曲面"問題，德國數(shù)學(xué)家歐拉在1744年的論文中作了解答，"懸鏈曲面"才是那種有最小表面積的旋轉(zhuǎn)曲面，懸鏈曲面是懸鏈線繞其準線旋轉(zhuǎn)所得。

而雙曲面是雙曲線繞準線生成的（還可以是直線繞不共面的一條準線生成），因此兩種曲面看上去形狀相近，但卻是完全不同的。

雙曲面經(jīng)濟性的原因不是因為最節(jié)省材料，而是因為其建造方式，雙曲面是一種直紋曲面，是由一條直線通過連續(xù)運動構(gòu)成，這是它最重要的幾何性質(zhì)。

因此在1915年荷蘭工程師Iterson實施了這種方案后，雙曲面形式的冷卻塔流行了起來。當然現(xiàn)如今隨著尺寸的增大，雙曲冷卻塔的施工方式都是分段混凝土現(xiàn)澆的。

經(jīng)歷了多年的工程實踐，這種結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能和防風性能得到了很好的檢驗，成為了最普遍的冷卻塔形式，因此沿用雙曲面也是一種歷史的慣性。

實際上，工程實踐中不是完全按照曲面的幾何形狀去施工，實際的施工中曲面大多是采用分節(jié)施工的辦法，給定筒壁母線半徑和壁厚然后用多段平面鋼模板去逼近。

因此嚴格來說，其最終形狀和雙曲線型的母線是有所差異的，現(xiàn)如今的塔形是優(yōu)化設(shè)計、工程實踐和施工習慣相互影響的結(jié)果，和幾何上的雙曲面會有差異。

上面提到的波蘭Kozienice 電站的冷卻塔，它的初始幾何形狀和施工設(shè)計圖是有細微差異的。

中間內(nèi)彎的結(jié)構(gòu)還有一種額外的特性，文丘里效應(yīng)，氣流通道變窄可以提高氣體的速度，有助于提高在蒸發(fā)器附近的氣體速度，但這部分是存疑的，根據(jù)一些資料這一部分的貢獻很小，還得請流體力學(xué)方面的專業(yè)答主釋疑。

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